Gouy-Chapman模型

在理想极化电极条件下，电极与溶液没有电荷交换，并且只有库仑力导致的离子吸附。

通过对该模型进行近似求解可以得到其电容为

$C=\epsilon_{0}\epsilon_{r}\kappa$

对该模型进行精确解析求解，其电容为

$C=\epsilon_{0}\epsilon_{r}\kappa cosh \frac{ze\phi(x)}{k_{B}T}$

其中，

$\epsilon_{0}$为真空介电常数；
$\epsilon_{r}$ 为相对介电常数；
$k_{B}$ 为Boltzmann常数，其值为$1.38064852 \times 10^{-23} m^{2} kg s^{-2} K^{-1}$；
$\kappa=(\frac{2z^{2}e^{2}n_{0}}{\epsilon_{0}\epsilon_{r}kT})^{1/2}$ ，其倒数称为Debye长度。

电毛细现象

电极电势的变化会影响表面张力的大小，这种现象称为电毛细现象。

电极界面剩余电荷量越大，同性电荷的相互排斥越强，从而界面张力就越小。电极电势改变了电
极界面剩余电荷量，从而便会影响到界面张力。

从以上分析可知，当界面剩余电荷为零时，界面张力最大。

电毛细方程（Electrocapillary Equation）将电化学系统中，化学势与静电二者分别对表面张力的影响分开。其方程形式如下：

$d \gamma = - \sum_{i} \Gamma_{i} d\bar{\mu}_{i}^{s} - \sigma d \phi^{m}$

其中，$\sigma$为界面电荷密度，$\Gamma_{i}$为物种i的表面超量。

零电荷电势，即使得电极界面剩余电荷量为零时所对应的电势。在该点双电层电容取得极小值，而界面张力取得极大值。从而我们可以通过以下两种作图法找到零电荷电势。